TIA: Movimiento Circular Uniformemente Acelerado
1. Luego de haber visto y
analizado el video denominado “Teoría del Movimiento Uniformemente Acelerado”, escriba las características y los
modelos matemáticos del movimiento Circular uniformemente acelerado
Escriba aquí..
Ecuación de la posición angular
φ=φ0+ω0⋅t+α⋅t22
donde:
·
·
φ es la posición angular en el instante
t.
·
·
·
φ0 es la posición angular en el instante inicial.
·
·
·
ω0 es la velocidad angular.
·
·
·
α es la aceleración angular.
·
Ecuación de la velocidad angular
ω=ω0+α⋅t
donde:
·
·
ω es la velocidad angular en el instante
t.
·
·
·
ω0 es la velocidad angular inicial.
·
·
·
α es la aceleración angular.
·
Ecuación de la velocidad lineal
v=ω⋅r
donde:
·
·
v es la velocidad lineal.
·
·
·
ω es la velocidad angular.
·
·
·
r es el radio de la circunferencia.
·
Ecuación de la aceleración normal
an=v2r=ω2⋅r
donde:
·
·
an es la aceleración normal
·
·
·
v es la velocidad lineal.
·
·
·
ω es la velocidad angular.
·
·
·
r es el radio de la circunferencia.
·
Ecuación de la aceleración tangencial
at=α⋅R
donde:
·
·
at es la aceleración tangencial.
·
·
·
α es la aceleración angular.
·
·
·
r es el radio de la circunferencia.
·
Ecuación de la aceleración angular
α=constante
donde:·
·
Constante es un valor que no cambia y es
distinto de cero.
·
2. Luego de haber visto y analizado los cuatro vídeos que
explican ejemplos de aplicación del Movimiento Circular Uniformemente Acelerado
y la utilización de sus modelos matemáticos, plantee y solucione una situación
problema donde
se apliquen los modelos matemáticos del movimiento circular uniformemente
acelerado.
Escriba aquí...
Un motor eléctrico es encendido y alcanza su velocidad de trabajo de 3.600rpm
a los 3 segundos.
Trabaja durante 10 segundos en el cual se apaga el motor y este se detiene
a los 5 segundos.
Determine el número de vueltas del motor.
3.600rev/min. 2 π rad/ 1 rev. 1
min/ 60 s = 120π rad/s
1. α = (Wf – Wi)/ t =
(120π – o)/ 3 = 40π
Θ = Wi.t + ½. α .t2 = 0 + ½.40π.(3)2 = 180π rad. 1 rev/ 2 π rad = 90 rev
2. Θ = W.t = 120π.10 = 1.200π rad. 1 rev/ 2 π rad = 90 rev
3. α = (Wf – Wi)/ t =
(0 - 120π)/ 5 = -24π rad
Θ = Wi.t - ½. α .t2 = 120π.5 – ½.24π.(5)2 = 600 – 300
= 300π rad. 1 rev/ 2 π rad = 150
rev
Θtotal = 90+600+150 = 840 rev
3. Luego de haber visto y
analizado el video denominado “Ejercicios del Movimiento Circular Uniformemente
Acelerado”, solucione la
siguiente situación problema: Un motor es encendido y al cabo de 5 segundos
desarrolla una velocidad de 6500 RPM, trabaja con velocidad constante durante 1
minuto cuando es apagado y demora 10 segundos en detenerse. Determine el número
de vueltas que da el motor
Escriba aquí...
6.500 rev/min. 2π rad/ 1 rev. 1
min/ 60 s = 216.6π rad/s = W α Θ
1. α = (Wf – Wi)/ t =
(216.6π – o)/ 5 = 43.32π
Θ = Wi.t + ½. α .t2 = 0 + ½ .43.32π.(5)2 = 541.5π
541.5π rad. 1 rev/ 2 π rad = 270.75 rev
2. Θ = W.t = 216.6π.60 = 12.996π rad. 1 rev/2 π rad = 6.498 rev
3. α = (0 – 216.6π) / 10 = -21.66π
Θ = 216.6π.10 – 1/2.21.66π.(10)2 = 2.166 – 1.083 = 1.083π rad
1.083π rad. 1 rev/ 2 π rad = 541.5 rev
Θtotal = 270.75+6.498+541.5 = 7.310,25 rev
4 Luego de haber visto y analizado el video denominado “Movimiento circular uniformemente acelerado en excel”. Construya un programa en hojas de Cálculo de Google que solucione situaciones problema donde se apliquen los modelos matemáticos del Movimiento Circular Uniformemente Acelerado. Inserte aquí el enlace del libro de Cálculo de Google.
Inserte aquí...
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